Zufallsexperimente

Kennzeichen

1. Die Ergebnisse können nicht vorausgesagt werden
2. Es sind mindestens zwei Ergebnisse möglich, die in der Ergebnismenge festgelegt werden
3. Die Ergebnismenge muss so festgelegt werden, dass bei der Durchführung des Experiments genau eines der Ergebnisse eintreten muss
4. Die Art der möglichen Ergebnisse wird (meistens) durch ein Merkmal festgelegt
5. Das Experiment kann unter gleichen Bedingungen wiederholt werden

Beschreibung

Ergebnismenge:

$$\mathbb{S}=\lbrace e_1, e_2, ..., e_n \rbrace$$

Ergebnisse:

$$e_i \in \mathbb{S}$$

Anzahl der Ergebnisse:

$$\vert\mathbb{S}\vert = n$$

Beispiele

1. 1 Würfel, 1 Wurf
   Merkmal: Augenzahl
   
   
   $$\mathbb{S}=\lbrace 1, ..., 6 \rbrace; \vert\mathbb{S}\vert = 6$$
   
   

2. 1 Würfel, 1 Wurf
   Merkmal: Treffer = 6 oder Niete = Nicht 6
   
   
   $$\mathbb{S}=\lbrace T, N \rbrace; \vert\mathbb{S}\vert=2$$
   
   

3. 1 Münze, 1 Wurf
   Merkmal: Seite
   
   
   $$\mathbb{S}=\lbrace K, Z \rbrace; \vert\mathbb{S}\vert=2$$
   
   

4. 2 Würfel, 1 Wurf
   Merkmal: Augensumme
   
   
   $$\mathbb{S}=\lbrace 2, ..., 12 \rbrace; \vert\mathbb{S}\vert=11$$
   
   

5. 2 Würfel, 1 Wurf
   Merkmal: kleinere 2-stellige Zahl, die mit den Augenzahlen als Einer- und Zehnerziffer gebildet werden kann
   
   
   $$\mathbb{S}=\lbrace 11, 12, 13, 14, 15, 16, 22, 23, 24, 25, 26... ...35, 36, 44, 45, 46, 55, 56, 66 \rbrace; \vert\mathbb{S}\vert=21$$
   
   

6. 2 Würfel, 1 Wurf
   Merkmal: geordnetes Zahlenpaar $(z_1;z_2)$; $z_1$ erster Würfel, $z_2$ zweiter Würfel
   

   
   

   $$\mathbb{S}=\lbrace$$
   
   
   
   
   $$(1;1), (1;2), ..., (1;6),$$
   
   
   
   
   $$...$$
   
   
   
   
   $$(6;1), (6;2), ..., (6;6)$$
   
   
   
   
   $$\rbrace; \vert\mathbb{S}\vert=36$$