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Zufallsexperimente
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Mathematik der Oberstufe (0.6.2)
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Differentialgleichungen
 
Contents
Stochastik
Subsections
Zufallsexperimente
Kennzeichen
Beschreibung
Beispiele
Mehrstufige Zufallsexperimente
Einleitung
Beispiele
Ereignisse
Definition
Anmerkungen
Besondere Ereignisse
Beispiele
Vierfelder Tafel
Beschreibung von Ereignissen
Zufallsgrößen
Definition
Veranschaulichung
Beispiele
Wahrscheinlichkeit
eines Ergebnisses
Definition 1
Bezeichnung
eines Ereignisses
Definition 2
Es gilt:
Bestimmung der Wahrscheinlichkeiten von Elementarereignissen (Ergebnissen)
Über theoretische Annahmen
Annahme
Satz 1
Satz 2
Beispiele
Über die relative Häufigkeit bei einer hinreichend großen Anzahl von Durchführungen eines Zufallsexperiments
Wahrscheinlichkeiten von mehrstufigen Zufallsexperimenten
Beispiel 1
1. Pfadregel
Beispiel 2
Beispiel 3
2. Pfadregel
Exkurs: Kombinatorik
Ziehen mit Wiederholung, mit Beachtung der Reihenfolge
Ziehen ohne Wiederholung, mit Beachtung der Reihenfolge
Ziehen ohne Wiederholung, ohne Beachtung der Reihenfolge
Definition: Binomialkoeffizient
Bernoulli-Experiment, Bernoulli-Kette
Einleitung
Definitionen
Beispiele
Urne:
Ereignis:
Baumdiagramm für
Verallgemeinerung
Erläuterungen:
Definition Binomialverteilung
Kurz:
Definition Summierte Binomialverteilung
Anmerkung:
Wichtig:
:
:
:
Erwartungswert einer Zufallsgrößen
Beispiel: Glücksspiel
Spielregeln
1. Zufallsexperiment
2. Berechnung des
Erwartungswertes
Zurück zum Glücksspiel:
Wann ist ein Spiel fair
Satz zum Erwartungswert
Standardabweichung
Wiederholung: Erwartungswert
Maß für ``mittlere Abweichung''
Definition Varianz und Standardabweichung
Satz zur Standardabweichung
Bedeutung der Standardabweichung für binomialverteilte Zufallsgrößen
- Intervalle
- Regeln (für
)
Beurteilende Statistik
Problem
Zweiseitiger Signifikanztest
Diverse Beispiele
Einleitung
Lotterie ``6 aus 49''
Michael Arndt 2006-04-07