Verschiedene Funktionen

Die Betragsfunktion

$$f:x\mapsto \vert x\vert; \mathbb{D}_f=\mathbb{R}$$

$\Rightarrow$

$$\begin{eqnarray*} f(x)=\lbrace x; x>0\\ f(x)=\lbrace 0; x=0\\ f(x)=\lbrace -x;x<0\\ \end{eqnarray*}$$

Die Signumfunktion

$$f:x\mapsto sgn(x)$$

$\Rightarrow$

$$\begin{eqnarray*} f(x)=\lbrace 1; x>0\\ f(x)=\lbrace 0; x=0\\ f(x)=\lbrace -1;x<0\\ \end{eqnarray*}$$

Die Ganzteilfunktion (Gauß'sche Klammerfunktion)

$$f:x\mapsto [x]; x \in \mathbb{R}$$

$f(x)=\lbrace x; x$ ganzzahlig
$f(x)=\lbrace$ n"achstkleinere ganze Zahl$; x$ nicht ganzzahlig