Wahrscheinlichkeit

eines Ergebnisses

Definition 1

$$\mathbb{S}=\lbrace e_1, e_2, ..., e_i, ..., e_n \rbrace$$

$$P:\mathbb{S}\mapsto \mathbb{R}, e_i \mapsto P(e_i)$$

heißt Wahrscheinlichkeitsfunktion wenn

1. $0\le P(e_i) \le 1$ für alle $1\le i \le n$ und
2. $\sum\limits_{i=1}^n{P(e_i)} = 1$ gelten

Bezeichnung

Der Funktionswert $P(e_i)$ heißt Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses $e_i$.

eines Ereignisses

Definition 2

$$\mathbb{S}=\lbrace e_1, e_2, ..., e_i, ..., e_n \rbrace, \mathbb{A}\subseteq \mathbb{S}$$

$$P(\mathbb{A})=\sum\limits_{e_i\in\mathbb{A}}{P(e_i)}$$

Es gilt:

1. $P(\lbrace e_i\rbrace)=P(e_i)$
2. $P(\lbrace \rbrace)=0$ (unmögliches Ereignis)
3. $P(\mathbb{S})=1$ (sicheres Ereignis)
4. $P(\overline{\mathbb{A}})=1-P(\mathbb{A})$